309 Cho a là số tự nhiên được viết bằng 222 chữ số 9. hãy tính tổng các chữ số của chữ số của số n=a^2 +1 CẤM SPAM NHA mới nhất
Trả lời: $1999$
Giải thích các bước;
Chúng ta có:
$a=999cdots9$ có $222$ chữ số $9$
$ad=10^{222}-1$
Một lần nữa họ là:
$n=a^2+1$
$ad n=(10^{222}-1)^2+1$
$ad n=(10^{222})^2-2cdot 10^{222}+1+1$
$ad n=(10^{222})^2-2cdot 10^{222}+2$
$ad n=10^{222}cdot (10^{222}-2)+2$
$ad n=10^{222}cdot 999cdot 98+2$ có $221$ chữ số $9$ và $$ chữ số $8$
$ad n=999cdot 9800cdots00+2$ có $221$ chữ số $9$ và $$ chữ số $8$ và $222$ chữ số $0$
$ad n=999cdot 9800cdots02$ có $221$ chữ số $9$ và $$ chữ số $8$ và $221$ chữ số $0$
$ad$ Tổng các chữ số của $n$ là:
$$9cdot 221+8+2=1999$$